- - - -
4Buddhas 4Buddhas - Enlightened evolution through psychoactive being
- - - -

----
----

RSS Feed

Matematická olympiáda

<<<

Buddhead, 16:28:02 23.01.2008, přečteno 915x, 3 komentáře

Dnes jsem měl dozor u městského kola matematické olympiády. Pokud vás zajímá, co řeší děti z 8. a 9. tříd, máte možnost (sám jsem spočítal všechno, ale musím přiznat, že v druhém příkladě jsem využil brutální výpočetní sílu místo hledání elegantního řešení).

1. Bára si napsala dvě různá celá čísla. Potom je (ve stejném pořadí) sečetla, odečetla, vynásobila a vydělila. Dostala čtyři výsledky, jejichž součet byl -100. Když vynechala výsledek sčítání a sečetla zbývající tři výsledky, dostala také součet -100. Jaká čísla mohla Bára původně napsat?

 

2. Z krychliček o straně 1 cm jsme postavili kvádr. Kdybychom z kvádru odebrali jeden sloupec, zbytek stavby by se skládal z 602 krychliček. Pokud bychom místo toho odebrali jeden řádek horní vrstvy, zůstala by nám stavba z 605 krychliček. Jaké má kvádr rozměry?

3. Je dán čtverec ABCD o straně délky a a úsečka KL délky 5a tak, že A = K a strana AB leží na úsečce KL. Čtverec ABCD se "kutálením" (otáčením kolem pravého dolního rohu čtverce o 90°) pohybuje po úsečce KL tak dlouho, než strana AB opět splyne s částí úsečky KL (B = L). Narýsujte, jak se bude pohybovat bod S, který je středem strany AB. Určete délku křivky, kterou bod S při pohybu opsal.

4. Severských závodů psích spřežení se zúčastnilo dohromady celkem 315 dvojspřeží a trojspřeží. Do cíle dorazilo ve stanoveném limitu 60 % všech dvojspřeží a 1/3 všech trojspřeží, takže do cíle dorazila včas přesně polovina všech psů. Kolik dvojspřeží a trojspřeží závodilo?



Přidat komentář
Autor:
Titulek:
Text:
Pozn.: Veškeré HTML tagy jsou zakázány, odřádkování zůstává zachováno.
Kontrolní kód:
Visual CAPTCHA

Pls pomoc!!!!!!!!!!
nguyen99.michal@gmail.com (z 78.136.140.xxx), 19:36:51 14.12.2010
prosím tě pomoc mi vypočítat tyhle úlohy prosím!
Martin má na papíře napsíno 5-ti místné číslo s 5 různými číslicemi a nasledujícími vlastnostmi:škrtnutím 2. číslice zleva dostane číslo které je dělitelné 2
škrt.3. číslice zleva dostane číslo dělitelné 3
škrt.4. číslice zleva dostane číslo dělitelné 4
škrt 5. čísl. zleva dostane číslo dělit. 5
něškrtne li nic ma číslo dělitelné šesti
které největší číslo muže mit Martin na papíře?
další :

Karel se snažil do prázdných polí na obráyku vepsat pžirozená čísla od 1 do 14 tak,aby žádné číslo nebylo použito víckrát a součet všech čísel v každé přímé linii byl stejný.po chvili si uvedomil ze to neni mozne.jak byste karlovo pozorovani zduvodnili vy?
dalši:
cena knižky byla snížena o 62,5% .matej zjistim ze obe ceny pred snizenim i po nem jsou 2.mistna cisla a daji se vyjadrit stejnymi cislicemi jen vruznem poradi.o kolik kc byla kniha zlevnena
otula (z 83.240.23.xxx), 20:28:42 23.01.2008
...asi bych se měl zúčastnit pár hodin matematiky. První příklad je plus mínus 11 a mínus plus 9, čtvrtý je 225 dvoj + 90 trojspřeží; z druhého se mi zamotala hlava, a geometrie nikdy mým koníčkem nebyla, pokud jde o třetí. Ale každopádně bych řekl, že někdo by se zde měl \"zůčastnit\" pro změnu pár hodin jazyka českého ;-)
Buddhead (z 195.178.65.xxx), 12:35:04 24.01.2008
Mea culpa, hned jsem to spravil...